《九章算术》的内容十分丰富 ，全书采用问题集的形式 ，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目） 、答（答案） 、术（解题的步骤 ，但没有证明） ，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米 、衰（cuī）分 、少广、商功、均输 、盈不足 、方程及勾股 。共九章如下所示 。
《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章。它们的主要内容分别是：
第一章“方田 ”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法 。包括长方形、等腰三角形 、直角梯形 、等腰梯形、圆形 、扇形 、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法 。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则 ，以及求分子分母最大公约数等方法。其中例题38个 ，立术21条。
第二章“粟米 ”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则 ，称为衰分术；其中例题46个 ，立术33条 。
第三章“衰分”：比例分配问题 。其中例题20个，立术22条。
第四章“少广 ”：已知面积 、体积 ，反求其一边长和径长等；介绍了开平方 、开立方的方法 。其中例题24个 ，立术16条 。
第五章“商功 ”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；其中例题28个 ，立术24条。
第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题 。今有术 、衰分术及其应用方法 ，构成了包括今天正 、反比例、比例分配、复比例 、连锁比例在内的整套比例理论 。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。其中例题28个，立术28条 。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足 、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题 ，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法 。这也是处于世界领先地位的成果 ，传到西方后，影响极大。其中例题20个，立术27条 。
第八章“方程 ”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组 ，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法 ，与矩阵的初等变换一致 。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数 ，并提出了正负术——正负数的加减法则 ，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法 。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围 ，扩展了数系 。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。其中例题18个 ，立术19条 。
第九章“勾股 ”：利用勾股定理求解的各种问题 。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a 、b 、c分别是勾股形的勾、股 、弦，则a?+b?=c? 。在西方 ，毕达哥拉斯 、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况 ，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了 。勾股章还有些内容 ，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式 ，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出 。其中例题24个，立术19条 。
本文来自作者[之芙]投稿，不代表画图号立场，如若转载，请注明出处：https://blog.htxxz.com/huatu/814.html
评论列表（3条）
我是画图号的签约作者“之芙”
本文概览：《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术...
文章不错《九章算术手抄报》内容很有帮助