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同步卫星周期为T=24小时，设角速度是w 。根据T=2π/w，求得w 。设地球半径R,卫星距离地面高度h。已知R ，求得h。
如下：根据万有引力定律GMm/(R+h)=mv/（R+h) ，即v=GM/(R+h) 。
因地球上mg=GMm/R，即gR=GM 。
1 、V=gR/（R+h)
2 、v*T=2π（R+h）
1、2联立求得v和高度h
角速度ω=地球的自转角速度=2π/(24*3600)≈7.27*10rad/s
地球同步卫星距赤道的高度约为36000千米 ，线速度的大小约为每秒3.08公里。角速度7.27*10rad/s 。
扩展资料：
同步卫星发射：
发射同步卫星需要较高的技术 ，一般先用多级火箭，将卫星送入近地圆形轨道 ，此轨道称为初始轨道；当卫星飞临赤道上空时 ，控制火箭再次点火，短时间加速 ，卫星就会按椭圆轨道（也称转移轨道）运动；卫星飞临远地点时 ，再次点火加速，卫星就最后进入相对地球静止的轨道 。
若把三颗同步卫星 ，相隔120°均匀分布 ，卫星的直线电波将能覆盖全球有人居住的绝大部分区域（除两极以外），可构成全球通讯网。
地球同步轨道：
卫星的轨道周期等于地球在惯性空间中的自转周期（23小时56分4秒），且方向亦与之一致 ，卫星在每天同一时间的星下点轨迹相同 ，当轨道与赤道平面重合时叫做地球静止轨道，即卫星与地面的位置相对保持不变 。
倾角为零的圆形地球同步轨道称为地球静止轨道 ，因为在这样的轨道上运行的卫星将始终位于赤道某地的上空 ，相对于地球表面是静止的 。这种轨道卫星的地面高度约为 3.6万千米。它的覆盖范围很广，利用均布在地球赤道上的 3颗这样的卫星就可以实现除南北极很小一部分地区外的全球通信 。
百度百科-角速度
百度百科-线速度
百度百科-地球同步轨道
已知地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,地球的半径R=6.4×106m,求同步卫星距地面的高度和运行速度
设该卫星离地面的高度为h ，地球半径为R．
近地卫星的周期为T1=
| 24h |
| n |
对于近地卫星有 ，G
| Mm |
| R2 |
| 4π2 | ||
|
对于地球同步卫星有 ，G
| Mm′ |
| (R+h)2 |
| 4π2 | ||
|
联立解得h=（
| 3 | n2 |
| 3 | n2 |
答：卫星离地面的高度应是地球半径的
| 3 | n2 |
首先根据地面重力加速度g ，利用地表的卫星：mg=GMm/R*R ，计算出GM（引力常数和地球质量之积） 。
其次，根据地球自转一周是24小时，得到同步地球卫星的角速度。于是根据GMm/r*r=mw*w*r ，计算出轨道半径r ，然后减去地球半径R就得到距离地球的高度了，你自己计算一下 。
至于运行速度 ，你直接根据v=w*r带入就可以得到了
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