(1)运用数学史知识进行新课引入
一节新课，好的引入能引起学生的注意力 ，激发起学生的求知欲望。运用数学史知识导入新课 。能让学生了解相关知识的来龙去脉 。例如在学习等比数列时。可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入 。这样 ，学生的学习热情定能高涨，也就有可能进入学习状态 。
(2)运用数学史知识作为教学结尾
一堂课的收尾也会令人回味无穷、浮想联翩。产生强烈的求知欲 。譬如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说：“自然科学的皇后是数学 ，数学的皇冠是数论 ，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠，这是一颗金光闪耀的明珠 ，你们谁能把这颗明珠摘到手呢?”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子 。因此 ，恰当地运用数学史知识作为教学结尾，能激起学生的学习情感 ，使其“余音绕梁。三日不绝 ”!
(3)运用数学史知识介绍数学知识的产生过程 。数学教学的重要任务之一就是要学生了解数学知识产生的背景 。应通过生动的史料知识让学生知道数学知识产生 、发展的历史进程。例如 ，为了让学生了解函数概念的产生背景。并从中获得深刻的理解 。可通过瑞士数学家约翰O柏努利对函数概念进行了扩张，把“由变数X和常数所构成的式子，叫做X的函数 ” 。再后来欧拉将可以“解析表示的量”称为函数。此后又经过了三次扩张 ，才得到如今中学教材中函数的概念 。只有当学生了解函数的多次扩张的发展史 ，才能更好地认识和掌握它 。
2 、数学史内容的选择
介绍数学史的内容要注意连续性。作为十七世纪数学的三大成就，介绍对数的发明、解析几何的诞生 。也就应该介绍微积分的创立 。即便是对同一内容的介绍。也应遵循连续性 。而且插入的数学史内容应与教材恰当地融合 。还有 ，在课堂中穿插数学史的故事。不一定仅仅局限于数学家 。事实上 。历史上那些并非是数学家的名人学习和钻研数学的故事对学生 、尤其是对那些不喜欢数学的学生来说 ，同样能产生教育的效果。
3 、改变时间观念
介绍数学史我们可以用多种方法，可以详细讲、也可以简略介绍 ，增加这些内容不会对学生造成很大的负担。只会增加教学内容的趣味性 、灵活性和可读性 。我们不一定都在课堂上渗透 ，可以让学生自己进图书馆或通过网络查找相关资料进行学习而获得 。对于重点教学内容(如：对数的发明，函数定义简史 ，等差数列与等比数列等) ，教师可以利用课前5－10分钟进行介绍。或融入在课堂教学之中 。
4 、运用数学史开展研究性学习
以数学史为载体开展一些研究性学习活动，可以让学生体会到数学与生活通常是完美、和谐地相结合的 。在数学教学中渗透数学史知识 ，给学生提供丰富的数学史料。为学生提供有效的学习方法 ，从而产生持久的学习动力 。学生从教师那里获得的知识，经过自己的思考 、探索，更能发现知识的欠缺 ，从而明确前进的方向 。
5 、开展丰富多彩的课外活动
数学史在课堂上的讲解是很有限的。有时需要结合班会、数学知识竞赛等丰富多彩的课外活动来加强数学史知识的学习氛围 。比如 ，开设数学角、数学信箱等，征集学生感兴趣的数学史知识予以学习交流 。这些活动具有一定的计划性和多样性 ，在课外活动中学生的身心得到放松 ，获取的知识更能得到切实的效果。而且通过亲自动手收集资料，可化被动学习为主动学习 。同时对其它功课的学习都有一定的帮助 。
在数学教学中融入数学史知识 ，力求保证学生掌握基本的数学思想 、基础的数学知识和技能。形成对数学比较全面的认识；让学生了解教材中所安排的与学习内容相关的数学发展史和数学家的传记 、数学发展趋势和潜力等：充分体会数学发展的历史所蕴含着的丰富的数学思想和方法。这既是发展学生智力和培养学生创新意识的基础 ，也是提高学生数学素养的有效手段 。
数学文化融入数学课堂的方式 ——听岳增成博士报告有感
小学数学课堂再现数学发展史：
一、教师要将教材中的数学文化进行深入挖掘
数学文化在课堂教学中的融入一直是数学教学的重要目标 。在小学数学教材中有许多文化因素。正是这些数学文化，使得小学课本内容更具有趣味性与生活性 ，使得小学生愿意对课本中的内容进行阅读与学习 。
二 、教师要挖掘数学文化中的丰富情感 、态度和价值观
在研究过程中如何“借助正多边形周长研究圆周长 ”的数学思想和智慧；他不满足于既有结论 ，不断超越、执着奋进的探索精神等，更应该透过课堂浸润到学生的内心深处 。我在教学时 ，将这一段数学历史有机融入到具体的周长公式的探索过程中来 ，学生的感受更丰富了，认识也更全面了。
此外还适时地介绍了我国古代数学的领先与现代数学的落后，并给学生分析造成这一后果的内在原因 ，深刻的民族尊严感和为中华数学之崛起而奋斗的决心在学生心中升腾 。
《数学课程标准（实验）》提出：
“数学是人类的一种文化 ，他的内容 、思想 、方法和语言是现代文明的重要组成部分 。 ”数学是一种科学，更是一种人类的文化。营造数学文化的人文氛围 ，揭示数学的文化内涵 ，在数学教学中，渗透数学史是必不可少的 。
认为小学数学必须以数学文化内涵为导向重构教学 ，让数学史走进小学数学课堂 ，通过这些丰富内容的呈现，激发学生学习数学的兴趣 ，掌握数学知识的精华 ，真正提高学生的数学素养 。只有如此，才能真正实现以学科教育促进学生的全面发展。
以上内容参考：百度百科--数学
如何在数学教学过程中渗透数学文化
之前在中国大学MOOC上知道了岳增成博士 ，听了他的《数学文化与数学教学》 ，最近研师三人行在研究“如何以数学文化形成概念脉络？”又请到了岳博 。
岳博主要研究的一个领域：HPM 。如何根据教学难点和认知障碍，将撤学史融.入到教学实践中发挥教育价值呢？HPM与小学教师专业发展的关系如何？
HPM视角下的数学教学的理论框架：
一个视角是：HPM
两座桥梁：数学史及数学教学？×（历史与现实、数学与人文）
三维目标：知识与技能；过程与方法；情感态度与价值观示(知识 、信念 、能力)：
四种方式：附加式、复制式 、顺应式 、重构式
五项原则：趣味性、科学性、有效性 、可学性 、新颖性
六类价值
其中提到岳增成的导师汪晓勤教授的HPM视角下的小学数学教学中提到了资源的不同处理方式，也便是数学文化融入数学课堂的几种方式。
也就是拿到数学文化的资源或者数学阅读的资源 ，我们应该怎么去做呢？
1.附加式 ?展示有关的数学家 ，讲速有关数学故事等，去掉后时教学内容没有太大影响。
例子：在教学“位置的表示方法 ”时 ，讲述笛卡儿表述苍蝇位置的故事；在教学“大数的认识 ”时 ，讲述阿基米德数沙的故事；在推导圆的面积公式时讲述开普勒的故事 。
链接一：笛卡儿表述苍蝇位置的故事
传说某一日，少年笛卡尔躺在床上 ，任思绪在抽象的世界里飘荡 。忘了介绍了 ，笛卡尔因为体弱，有上午11点才肯起床的习惯。这时 ，一只苍蝇 ，一只如果有姓名肯定会被载入人类历史的苍蝇在嗡嗡乱舞，不停地在天花板上变换着歇脚的位置 。笛卡尔盯着这个苍蝇看了一会儿 ，也许有了要把这讨厌的苍蝇赶走的想法 。但是 ，笛卡尔是数学家兼哲学家呀，他把这个想法不是变成行动而是变成了一个数学问题：如何精确地给这只苍蝇定位呢？
如果选择某点（比如屋角）作为参考点，那么只要数清楚沿东西向经过几格天花板 ，沿南北向经过几格天花板 ，就能给苍蝇定位。也就是说，你只要选定一个参考点和两个方向（不一定非要是垂直的 ，不重叠的就行） ，那么用两个数就能给平面上的点定位 。这就是笛卡尔坐标系的概念 。
有了笛卡尔坐标系，几何和代数有了联结 ，从此有了解析几何这个数学领域。有了用代数分析几何的基础 ，几何才能向高维、抽象 、弯曲空间的方向上发展 。解析几何把代数的分析工具和几何的直观结合起来，提供了视觉化代数方程的途径 。中国有句古话 ，说“天不生仲尼 ，万古如长夜”，想象一下 ，如果没有直角坐标系 ，今天人类的自然科学会是什么样子？
坐标系的概念脉络：
引入的是数学文化的故事类，只是引发学生对数学学科的喜欢。
2.复制式 直接采用历史上的数学问题 、解法等
在教学行程问题时，直接采用《九章算术》中的凫雁相逢问题或《计算之书》中的两船相遇问题；在教学两位数乘法时直接引入格子算法 。（是不是铺地锦呀？）
链接一凫雁相逢问题：
在我国古代“算经十书 ”之一的《九章算术》上 ，有道著名的“凫(fú,小野鸭)雁相逢题 ” 。题目原文是: “今有凫起南海,七日至北海；雁起北海 ，九日至南海。今凫、雁俱起，问何日相逢?” 题目意思是:小野鸭从南海飞至北海需要7天 ，大雁从北海飞至南海需要9天。现在它们分别从南海北海同时起飞 ，几日可以相遇?
我的解法：时间=路程÷速度和
链接二格子算法问题：
格子算法也叫“铺地锦”，是500多年前的意大利发现的一种数学算法 ，后来在明朝与笔算等同时传入中国 ，该算法需要用算筹一个个地列算出来，然后再相加 。
举个例子来说吧 ，例如46×75 ，我们的做法是，先分成四个算式：40×5 、6×5 、40×70、6×70 ，分别得200 、30 、2800、420 ，然后再把所有的得数加起来，得3450 。这么多个算式，用算筹一个个地列算出来 ，然后再相加 ，写起来又慢又容易乱，所以 ，大家都觉得计算真让人烦。
3. 顺应式根据历史材料编制数学故事 ，对历史的思想方法进行适当改编 。
示例：根据《几何原本》第1卷命题37“同底且位于相同的两条平行线之间的三角形面积相等 ”提出问题：在两条平行线之间有两个同底的三角形，从中可以得到那两个三角形的面积相等(人教版(数学)五年级上册“多边形的面积 ”练习题)95页 。
4.重构式 ?借鉴或重构知识的发生 ，发展历史
按照“质—量—关系”的顺序 ，再现角概念的历史；按照“品圆—画圆—识圆—用圆 ”的顺序重构圆的历史。（这一点我们另行整理）
体现知识之源；方法之拓；情感之润；实践之效 。
课例开发流程：
如何将数学史融入数学教学的教学案例
多年的实践教学中，我真正体会到在课堂教学中渗透着“数学文化 ”学习的重要性 。其实数学的内涵十分丰富 ，数学应该作为一种文化走进课堂 ，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学中体验数学文化 ，受到文化感染 ，产生文化共鸣，真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学 ，又能主动地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值。那么 ，如何让“数学文化”渗透在课堂教学中呢？下面谈谈我的几点体会：
一 、在课堂教学中渗透数学文化的必要性
1 、在数学概念、定理、公式的教学中渗透着数学文化
概念 、定理 、公式的学习总是比较枯燥，如果能有一个精彩的数学史故事点缀其中 ，则足以活跃概念、定理 、公式教学课堂的整体氛围 ，唤起学生无限的遐想，启发引导学生走进数学的殿堂 。例如在向学生介绍几何时 ，我们可以向学生介绍几何的创始人----笛卡尔的小故事 。笛卡尔一天睡醒后观察天花板上苍蝇的爬动 ，受其启发，才发明了几何 ，这是数学发展史上的一个旅程碑 ，它具有划时代的意义。通过这样的一个小故事，将数学背景包含在学生所熟悉的情景中 ，会让学生倍感亲切 、自然 ，使学生从中体验到数学发现的兴趣，激发学生爱数学、学数学的极大兴趣，达到在数学教学中渗透着“数学文化 ”的作用 。
2 、在教学情境的创设中渗透数学文化
一堂好的教学情境 ，有利于激发学生的学习欲望和主动参与的兴趣 ，使学生主动思考问题，积极投入到自主探索 、合作交流的氛围之中 ，从而能够顺利地突出这节课的重点 ，突破难点 。利用“数学文化 ”中的一些趣味故事正能很好地帮助我们创设教学情境。
例如在教学“圆的认识”时，教师是这样导入的：教师问学生“在生活中 ，你们见到过哪些物体上有圆？ ”学生举了很多例子：圆桌的桌面是圆的 ，一元钱硬币的面是圆的，光盘是圆的 ，汽车的轮胎是圆的……教师又问：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？ ”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来就不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？ ”教师的追问令学生难以用学过的知识做出科学、准确的回答 ，这个就是古代数学家——祖忠之的理论故事 。教师就此引入新课：“今天研究了圆的特征，同学们就会对这个问题有一个清晰的认识 。 ”学生带着寻求实际问题答案的急切心情进入了新课的学习。
相信没有不喜欢故事的学生 ，因此像这样从数学史和数学文化的角度深入课题 ，可以使课题的引入变得引学生入胜，从一开始就将学生的注意力吸引了过来，容易让学生产生出喜爱数学的情感 。
3 、在例题的分析讲解中渗透数学文化
数学例题在课堂教学中是不可缺的一个教学环节 。因此我们总希望课堂中的例题设置 ，既能达到知识功能的目的 ，又不失去教育功能。比如人教九年级二次函数的应用举例一节中，通过用马尔萨斯人口模型来分析我国当前所面临的实际人口现状 ，让学生从中体会我国的基本国策----计划生育实施的必要性 ，以及国家目前所面临的难以承受的人口压力，从而让学生得到必要的国情教育 。
4 、在作业的布置中渗透数学文化
数学作业在数学教学中是学生在课外独立进行的数学活动 。新课改教材 ，它的一大亮点是增加了一定数量的阅读与思考材料 ，开辟了“观察与猜想”、“阅读与思考” 、“探究与发现 ”“信息技术与应用 ”等拓展性栏目，为有兴趣 、有特长、有能力的学生提供了探究的空间。因此在课后作业的布置中 ，我们应有选择地利用这一亮点引导学生展开数学探究 ，使课内探究自然而然地延伸到课外，达到课内探究与课外探究有机结合的目的 。比如在学生学完了九年级中的《投影与视图》一章后 ，我们可以布置学生查阅资料 ，了解三视图扩充的历史过程，感受数学家们为此所付出的执着追求与不懈努力 。
二、在课堂教学中渗透数学文化的重要性
数学的教育既是科学素质的教育，同时也是一种文化素质的教育 ，更是一个现代人必备的基本素质。数学教育 ，首先是教育，育人是根本 ，数学知识只不过是一种载体而已 。所以人们学习数学不仅是为了获取知识 ，更要通过数学学习接受数学精神 、数学思想和数学方法应用，提高思维能力 ，锻炼意志品质 ，并把它们迁移到学习 、工作和生活实际的各个领域中去 。
三、在课堂教学中渗透数学文化应注意三个方面
总之，虽然新课标没有对“数学文化”设置专门的课时 ，但这并不意味着就可以省略这部分内容。相反 ，我们应更注重将“数学文化 ”有机地渗透到不同的教学内容中去，通过各种的途径 ，形式多样地让学生在学习 、探索 、交流的过程中潜移默化地得到熏陶 ，引导学生运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，使学生增加实践活动的机会，达到在数学教学中培养创新意识和解决实际问题能力的目的。
王见定教授挑战“数学突破奖"
数学史上那些研究成果对推动人类社会进步有很大作用
（四）申报“数学突破奖 ”的理由
1983年王见定教授在世界上首次提出半解析函数理论 ，1988年又首次提出并系统建立了共轭解析函数理论 ，并将这两项理论成功地应用于电场、磁场 、流体力学 、弹性力学等领域 。此两项理论受到众多专家、学者的引用和发展，并由此引发双解析函数 、复调和函数 、多解析函数（K阶解析函数）、半双解析函数 、半共轭解析函数以及相应的边值问题 ，微分方程 、积分方程等一系列数学分支的产生 ，而且这种发展势头强劲有力、不可阻挡 。这也是中国学者对发展世界数学作出的前所未有的大范围的原创工作。
王见定教授的半解析函数、共轭解析函数理论及其影响是：柯西 、黎曼 、维尔斯特拉斯、高斯 、欧拉等世界数学大师开创的解析函数理论的推广和发展，18 、19世纪乃至20世纪的广大数学家几乎都在解析函数领域留下了他们的足迹 。
王见定教授在数学上的另一个重大贡献是：王见定教授指出：社会统计学描述的是变量 ，数理统计学描述的是随机变量 ，而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以互相转化的数学概念 。王见定教授的这一论述在数学上就是一个巨大的发现。我们知道“变量”的概念是17世纪由著名数学家笛卡尔首先提出 ，而随机变量是20世纪30年代以后由苏联学者首先提出 ，两个概念的首次提出相差三个世纪 。截止到王见定教授，世界上还没有第二个人提出变量和随机变量两者的联系、区别以及相互转化 。
我们知道变量的提出造就了一系列的函数论 、方程论 、微积分等重大数学学科的产生和发展 ，进而引发了世界范围内新的工业革命的兴起。而随机变量的提出则奠定了概率论、数理统计以及信息论 、系统论 、控制论等科学的产生和发展 ，从而引发了全球范围内的高科技时代的诞生 。可见变量、随机变量的概念的提出的价值何等重大，从而把王见定教授在世界上首次提出变量随机变量的联系 、区别以及相互的转化的意义称之为巨大，也就不视为过 。
下面我们回到：“社会统计学和数理统计学的统一 ”理论上来。王见定教授指出社会统计学描述的是变量 ，数理统计学描述的是随机变量 ，这样王见定教授准确地界定了社会统计学和数理统计学各自研究的范围，以及在一定条件下可以相互转化的关系 ，这是对统计学的最大贡献 。它结束了近四百年来几十种甚至上百种以上五花八门种类的统计学混战的局面 ，使它们回到正确的轨道上来 。
由于变量不断的出现且永远地继续下去，所以社会统计学不仅不会消亡 ，而且会不断地发展壮大。数理统计学也会由于随机变量的不断出现同样发展壮大。但是 ，对随机变量的研究一般来说比对变量的研究复杂得多，而且直到今天数理统计的研究尚处在较低水平 ，且使用起来比较复杂 ，再从长远的研究来看，对随机变量的研究最终会逐步转化为对变量的研究 ，这与我们通常研究复杂问题转化为若干简单问题研究的道理是一样的 。既然社会统计学描述的是变量 ，而变量描述的范围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只做简单的加减乘除 。从理论上讲，社会统计学应该覆盖除了数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。比如说最有实用价值的微积分也包含在内 ，因为微积分描述的也是变量 。所以王见定教授提出的：“社会统计学与数理统计学统一 ”的理论 ，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论和应用上论证了社会统计学的广阔前景 。
由于统计学现已上升到方法论的地位 ，所以新的统计学理论将对所有科学的发展起到不可估量的作用 ，可见王见定教授在数学上的发现是巨大的，而不是重大的。
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