华罗庚在解决高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明 、近代数论方法应用研究等方面获得出色成果。
华罗庚早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知 ，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派 ，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想做出了许多重大贡献。
华罗庚也是中国解析数论 、矩阵几何学、典型群 、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者 。
华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年 ，是国际上有名的“典型群中国学派 ” 。
华罗庚开创中国数学学派 ，并带领达到世界水平。
华罗庚在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理 ” 、“怀依-华不等式”、“华氏不等式 ” 、“普劳威尔-加当华定理 ” 、“华氏算子”、“华-王方法 ”等 。
20世纪40年代，华罗庚解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题 ，得到了最佳误差阶估计；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进 ，三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理 ” 。
华罗庚在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明 ，被称为嘉当-布饶尔-华定理。
华罗庚与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果 ，被称为“华-王方法” 。
早年学术生涯
从1931年起，华罗庚在清华大学一边学习 、一边工作 ，仅用一年半时间就学完了数学系的全部课程 ，并同时自学了英 、法、德 、日语，在国际学术杂志上发表了三篇论文 。1933年被熊庆来破格任用为助教，1934年9月被提拔为讲师。
1935年 ，诺伯特·维纳访华 ，注意到了华罗庚，并向当时英国著名数学家戈弗雷·哈罗德·哈代极力推荐 。1936年 ，华罗庚访问剑桥大学 ，受到了哈代-李特尔伍德学派的影响，获益匪浅 ，在那至少发表了15篇论文 。
1937年回国 ，任清华大学正教授直到1945年，期间历经西南联合大学时期。1946年2月至5月在苏联访问 ，9月前往普林斯顿高等研究院访问 。1948年被伊利诺伊大学聘为正教授至1950年 。同年 ，获选中华民国中央研究院第1届（数理科学组）院士。
他在解析数论方面的成就尤其广为人知，他在多元复变数函数论方面的贡献 ，更是影响到了世界数学的发展。著有“华氏定理 ” 、“布劳威尔-加当-华定理 ”、“华—王方法”、“华氏恒等式 ” 、“华氏引理 ”等 。
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